2010年11月04日

条件付き確率の問題

先程の記事で条件付き確率の問題を知ったと書きましたが、どんなものかと言いますと

『私には2人の子供がいます。一人は男の子で火曜日に生まれました。もう一人の子供が男である確率は』

というもので、答えは 1/2 ではなく 13/27 になるそうです。

まずこれを簡単にして

『私には2人の子供がいます。一人は男の子です。もう一人の子供が男である確率は』

で考えると、1/2ではないというのが判ります。

いわゆる順列・組合せで、2人の子供は第1子・第2子の順に並べると
 1. 男の子・男の子
 2. 男の子・女の子
 3. 女の子・男の子
 4. 女の子・女の子
の4通りになります。

一人は男の子なので4番目のケースはないので、もう一人の子供は、1番目のケースが男の子、2番目と3番目のケースが女の子となるので解答は 1/3 ということです。

これを同じように火曜日という条件を考慮すれば 13/27 になるらしいんですけど、未だに理解はできても納得できない状態です。

だって、頭の中で「何曜日に生まれたって、もう一人の子供には関係ないだろ?」がずっと渦巻いているんです。

サイコロを2回振る場合、2回とも「1の目」が出る確率(1/36)と、1回振って「1の目」出た後に次に「1の目」が出る確率(1/6)は違うって言うのも、自分は最初は戸惑いましたから…

確率って難しいです。
posted by goblin at 21:56| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記・思いつくまま | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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